德國POROMETER / 2023年一月份電子報-孔徑分析儀解析度代表的意義

前言

毛細管流動孔徑測定法 (CFP) 測量材料中通孔的孔徑和孔徑分佈。 該技術基於惰性加壓氣體（例如氮氣）置換嵌入多孔結構中的惰性無毒潤濕液。較大的孔內液體首先排空，隨著壓力的增加，越來越小的孔排空，直到所有通孔都排空。排空特定直徑孔隙所需的壓力用於通過Young-Laplace公式 P = 4*cos (θ)*γ/D 計算孔徑，其中 (P) 是將液體從管道中排出所需的壓力 孔徑，(θ) 是潤濕液與材料的接觸角，(γ) 潤濕液的表面張力，(D) 是孔徑。

解析度的含意

解析度 (Resolution)通常被定義為辨別差異的能力，即區分兩個信號的能力。因此，與無法區分兩個信號之間微小差異的“低解析度”系統相比，“高解析度”系統能夠解決信號或條件中的微小差異。從儀器的角度來看，解析度被理解為最小的可辨別增量(increment)或一個偵測點的範圍。在CFP中，只有兩個測量變量——施加的氣體壓力和通過樣品的氣體流量。因此，要確定CFP儀器的解析度，必須考慮流量和壓力傳感器的解析度以及它們的讀數如何轉換為我們在計算中應用的值。

傳感器的解析度如何分類

壓力傳感器提供介於 0-5 V、0-10 V或 0-15 V（對於類比電壓-Analogue voltage傳感器）或 0-20mA 或 4-20mA（對於類比電流Analogue current傳感器）之間的類比訊號 . 被我們以電腦的訊號端口讀取，類比訊號必須轉換為一系列數字值，我們稱之為“偵測點”。 如果我們想像一個樓梯的例子，解析度是覆蓋一定高度的距離的偵測點。將每一步的高度差視為數字值。偵測點取決於類比偵測器的好壞。 這用“位元數字-bit-number”表示（8 位元、12 位元、16 位元、24 位元）。偵測數字是 x 的 2次冪，其中 x是位元數

先考慮壓力傳感器的討論(亦可以適用於流量傳感器)

我們將比較24位元（POROLUX^TM 孔徑分析儀）與 16 位元（如其他供應商所採用）例如，範圍為 0 到 35 bar 的壓力傳感器提供0到10V之間的電壓信號。這意味著 3.5mbar 的測量值對應於1 mV 的訊號。

在類比系統中，解析度是可以可靠觀察到的最小差異。這是經由將電壓的Full scale滿量程（在此示例中為 10 V = 10000 mV）除以偵測點範圍獲得的：

電壓訊號的偵測點範圍必須轉換為壓力偵測值。壓力解析度是經由將偵測點測量的電壓乘以與壓力和電壓相關的因子(3.5 mbar/1mV) 獲得的，如上面兩段計算得出：

• 16 位元偵測器的解析度為：0.15 mV* 3.5 mbar/1 mV=0.525 mbar

• 24 位位元偵測器的解析度為：0.0005 mV* 3.5 mbar/1mV=0.00175 mbar

所有 POROLUX 壓力和流量傳感器的解析度均為 24 位元

我們以2個壓力讀值為例來比較傳感器的解析度如何影響最終結果的準確性。在 16 位元偵測器中，為了獲得讀值2，傳感器必須採取三個步驟。 理論壓差為 1.2 mbar，但一偵測點範圍不足以覆蓋它（每偵測點為 0.525 mbar）。 這使得兩個真實讀數之間的真實差異為 3*0.525 = 1.575 mbar（在表中為 1.6 mbar）。 在 24 位元偵測器中，解析度非常高（一偵測點範圍為 0.00175 mbar），因此在實踐中，它可以實現真正的 1.2 mbar讀數差異。如果使用這些壓力讀數來計算相應的孔徑，很明顯較低的訊號解析度處理會導致孔徑的較大偏差：

*使用Young-Laplace公式 P=4*γ*cos θ/D 獲得的結果。 在這種情況下，γ 為 16 dyn/cm 且 θ =0 º。

結論

24 位元偵測器具有更好的解析，因為可以將兩個小的不同類比訊號區分為兩個不同的壓力值，而如果系統只有 16 位元，不同的類比訊號將轉換為相同的壓力值，進而導致孔徑分析的計算存在一定的誤差。

資料來源：POROMETER

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